关键词：烧结：温度场： 模拟

    中图分号：TQ174       文献标识码：A       文章编号：1001-9642（2003）03-0012-03

    1 引言

    陶瓷工业在现代化建设和日常生活中具有重要的地位。现代陶瓷制品形式多样、结构复杂，而且对产品品质的要求也越来越高，这些都对陶瓷材料和制造工艺提出了新的要求。传统陶瓷制造技术的产品设计过程和制造过程相分离，使得从产品设计开始到生产工艺的定型需要大量的反复修改；依靠“经验+试验”方法制订工艺。这些成为阻碍陶瓷技术发展的瓶颈，迫切需要采用新产品开发模式和技术来改变这种局面。随着计算机技术的发展对陶瓷生过程进行仿真，可以对生产工艺选择的合理性进行验证，而且还可以优化生产工艺、减少损失、缩短开发周期、提高产品质量等。

    陶瓷的生产过程主要由坯体成型、干燥和烧结三部分组成。其中成型是将坯料加工成为有一定形状和尺寸的半成品；干燥是排除生坯中的水分，属于物理变化过程：烧结是通过高温处理，使坯体发生一系列物理化学变化，形成预期的矿物组成和显微结构，从而达到固定外形并获得所要求性能的工序，就是发生质变成瓷过程。要完成陶瓷生产过程的数值模拟，烧结过程的数值模拟是至关重要的。陶瓷在烧结过程中，影响产品性能的主要因素是温度和气氛，只有按照坯体在烧结过程中物理化学变化的需要来提供给热量和气氛，才能获得理想的产品。

    北京航空航天大学机械学院村料加工和控制系开发了陶瓷烧结过程温度场分析仿真软件；此软件分为三大模块；前处理，中间处理及后处理。前处理主要以分析实体系统进行几何离散化，此软件可读入ProE, UG, Solidworkes 所绘制的三维实体图形并对其进行剖分；中间处理部分进行温度场数值模拟计算，计算过程中可选择不同的烧结气氛和不同的烧结气氛和不同的烧结制度；后处理部分则用于计算结果的可视化，显示坯体的温度场分布。其系统组成如图1所示。

前处理				中间处理		后处理
实 体 造 型		网 格 剖 分		温度场 计  算		结 果 显 示

图 1 陶瓷烧结过程场数值模拟系统的组成

Fig.1 simulating system of the ceramic firing temperature

    2 数学模型的建立

    陶瓷生产烧结过程中，坯体置于烧结炉中，烧结炉中充满了烧结气氛，当烧结气氛确定以后，烧结制度决定了烧结质量。烧结制度包括：升温速度，冷却速度最高止火温度和保温时间：烧结制度的确定受多方面的影响，如：坯体材料、形状、厚度、含水量等。但改变这些条件归根结底都是为了调节坯体的温度场。陶瓷坯体烧结过程温度场数值模拟能作为为烧结制度确定的理论基础，在陶瓷生产数值模拟中的地位是举足轻重的。

    首先，为建订坯体的的传热模型，现作如下假设：

     （1）       坯体为各向同性；

     （2）       烧结过程中没有热损失；

     （3）       烧结气氛中有包围坯体的的部分与坯体发生热交换，而远离坯体气氛视为烧结环境；

     （4）       在干坯体烧结过程中，仅考虑热传导和对流传热。

    根据实际烧结过程，结合假设条件，可将烧结系统简化为图2所示：

图2 烧结系统简化图

Fig.2 simplified graph of the firing system

对此简化系统进行热分析，将坯体在烧结过程中发生化学反应热看一种内热源，含内热源的各身同性体热传导基本方程为：

    式中：

     —密度：  C —比热；

     —导热系数：   —化学反应热。

    将系统如图3所示网格剖分，经方向也以相同形式剖分。

    3 建立离散方程

    对求解域和时间域进行离散化处理并应用有限差分法即可求解坯体任意时刻的温度分布求解域内任一点与其周围六点的分布如图4所示。取系统中的一个微单元（内节点）进行热平衡分析，其边长分别为dx,dy ,dz,时间域的离散网格间距为dt,离散后各点的标号如图3所示。将上式（1）按图3所示网格离散化，得到：

     （1）       坯体的热方式主要为热导，其离散公式为：

T_p^t+ =T^t_p-a_E(T^t_p-T^t_E)-a_w(T^t_p-T^t_w)-a_N(T^t_p-T^t_N)-a_s(T^t_p-T^t_s)-a_T(T^t_p-T_T^t)-a_B(T^t_p-T^t_B)

    其中：

    T_p^t，T^t_E，T^t_w，T^t_N，T^t_s，T_T^t，T^t_B一节点在t时刻温度；

    T_p^t+ 一节点P在^t+ 时刻温度；

    a_E , a_w , a_N , a_s , a_T, a_B 一节点与节点p的换热系数；

    a_E= a_{w= ;}

    a_N= a_{s= ;}

    a_T= a_B=

      —微单元的导热系数；

     rh—微单元换热系数；

     （2）       烧结气氛的传热方式主要为对流传热，用内节点法分的差公式：

             （3）

    h_(i,j)=a_c                                                                             (4)

     _(i)—当前单元i的密度；

    C_(i)—当前单元i的比热；

    V —几何参数

    T —当前单元i在t时刻的温度；

    T ——与当前单元j相邻单元j在t时刻的温度；

     —当前单元i相邻单元j与前单元i的传热系数；

    a_c—对流换热系数。

    烧结气氛范围的确定直接影响数值模拟后结果的精确性，选择范围越大，精度越高，但如果选择范围太大，计算单元过多，会影响计算速度，所以应当合理选取烧结气氛范围。

    3 界边条件

    如图2所示；烧结炉中坯体周围烧结气氛（假设烧结气氛）和远离坯体气氛交界面，此交界面微单元离散公式与烧结气氛公式相同，只是与之相邻远离坯体气氛温度为烧结制度温T ,即：

      T =T ；

    假设烧结气氛和坯体的交界面，热交换考虑对流换热和热传导；

    对于假设烧结气氛；采用公式（3），但与坯体相邻单元（假设为X方向）的传热系为：

    h(t,j)=

    对于坯体：采用公式（2），但与假设气体保护环境相邻单元的传热系数rh须由坯体材料和保护环境气体成分来决定。

    4计算结果与讨论

    为验证模拟结果的正确性，制作正方体陶瓷坯体，边长为500mm,坯体材料由粘土，长石，石英组成，做如下试验：

    （1）将正方体陶瓷坯体，干燥后置于烧结炉中烧结，烧结制度如下图5所示，烧结过程完成之后，立刻分别测出该正方体不同部位的温度值，得到坯体的温度分布图，为了使实验简单明了，测出正方体对角线上不同点的温度值即可。

    因为正体坯体的对称性及其各向同性，只需测出正体坯体半条对角线上温度分布，就可得到该坯体整条对角线上的温度分布。下图即为所得坯体体对角线曲线与自编软件拟曲线对照图。

    Fig.6 sketch map of the curves of the actua temperature and the simulating temperature

     3         结论

    从传热学基本原理出发，利用有限差分方法建立了陶瓷坯体烧结过程温度场计算模型，按照现场生产工艺参数进行了模拟计算，得到坯体烧结过程的温度分布。模拟计算的温度分布和现场实测值相比具有较高的精度，为制定合理的陶瓷烧结工艺奠定了良好的基础。

信息来源：中国陶瓷信息资源网